代数例

${(\frac{a^{2} b^{\frac{1}{3}}}{a^{3} b})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ を利用して $b^{\frac{1}{3}}$ を分母に移動させます。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b \cdot b^{- \frac{1}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2

指数を足して $b$ に $b^{- \frac{1}{3}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$b^{- \frac{1}{3}}$ を移動させます。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b)})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$b^{- \frac{1}{3}}$ に $b$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$b$ を $1$ 乗します。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} (b^{- \frac{1}{3}} b^{1})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + 1}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.3

$1$ を公分母をもつ分数で書きます。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{- 1 + 3}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.5

$- 1$ と $3$ をたし算します。

${(\frac{a^{2}}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 3

$1$ を掛けます。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{3} b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4

共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a^{2}$ を $a^{3} b^{\frac{2}{3}}$ で因数分解します。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

${(\frac{a^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{\frac{2}{3}})})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

${(\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{1}{a b^{\frac{2}{3}}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{{(a b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 5.2

積の法則を $a b^{\frac{2}{3}}$ に当てはめます。

$\frac{1^{\frac{1}{2}}}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 6

1のすべての数の累乗は1です。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} {(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 7

${(b^{\frac{2}{3}})}^{\frac{1}{2}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

ステップ 7.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}}}$

ステップ 7.2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}}$

代数 例

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