代数例

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 1.1

積の法則を $p^{3} q^{\frac{1}{2}} r^{\frac{1}{5}}$ に当てはめます。

${(p^{3} q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 1.2

積の法則を $p^{3} q^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 2

${(p^{3})}^{\frac{2}{11}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p^{3 (\frac{2}{11})} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 2.2

$3 (\frac{2}{11})$ を掛けます。

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ステップ 2.2.1

$3$ と $\frac{2}{11}$ をまとめます。

$p^{\frac{3 \cdot 2}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 2.2.2

$3$ に $2$ をかけます。

$p^{\frac{6}{11}} {(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 3

${(q^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{11}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 3.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} {(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$

ステップ 4

${(r^{\frac{1}{5}})}^{\frac{2}{11}}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}}$

ステップ 4.2

$\frac{1}{5} \cdot \frac{2}{11}$ を掛けます。

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ステップ 4.2.1

$\frac{1}{5}$ に $\frac{2}{11}$ をかけます。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{5 \cdot 11}}$

ステップ 4.2.2

$5$ に $11$ をかけます。

$p^{\frac{6}{11}} q^{\frac{1}{11}} r^{\frac{2}{55}}$

代数 例

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