代数例

$1 = 2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}}$

ステップ 1

方程式を $2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$ として書き換えます。

$2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}} = 1$

ステップ 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 π \sqrt{\frac{x}{9.8}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{x}{9.8}}$ を ${(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

${(2 π {(\frac{x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

$1$ を掛けます。

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.2

$9.8$ を $9.8$ で因数分解します。

${(2 π {(\frac{1 x}{9.8 (1)})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.3

分数を分解します。

${(2 π {(\frac{1}{9.8} \cdot \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.4

式を簡約します。

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ステップ 3.2.1.4.1

$1$ を $9.8$ で割ります。

${(2 π {(0.10204081 \frac{x}{1})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.4.2

$x$ を $1$ で割ります。

${(2 π {(0.10204081 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.4.3

積の法則を $0.10204081 x$ に当てはめます。

${(2 π ({0.10204081}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.4.4

$0.10204081$ を ${0.31943828}^{2}$ に書き換えます。

${(2 π ({({0.31943828}^{2})}^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.4.5

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.5

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1.5.1

共通因数を約分します。

${(2 π ({0.31943828}^{2 (\frac{1}{2})} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.5.2

式を書き換えます。

${(2 π ({0.31943828}^{1} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.6

指数を求めます。

${(2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}}))}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.7

$2 π (0.31943828 x^{\frac{1}{2}})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.7.1

$0.31943828$ に $2$ をかけます。

${(0.63887656 π x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.7.2

$0.63887656$ に $π$ をかけます。

${(2.00708992 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.8

積の法則を $2.00708992 x^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

${2.00708992}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.9

$2.00708992$ を $2$ 乗します。

$4.02840995 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.10

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1.10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.10.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1.10.2.1

共通因数を約分します。

$4.02840995 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.10.2.2

式を書き換えます。

$4.02840995 x^{1} = 1^{2}$

ステップ 3.2.1.11

簡約します。

$4.02840995 x = 1^{2}$

ステップ 3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.3.1

1のすべての数の累乗は1です。

$4.02840995 x = 1$

ステップ 4

$4.02840995 x = 1$ の各項を $4.02840995$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$4.02840995 x = 1$ の各項を $4.02840995$ で割ります。

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4.02840995$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4.02840995 x}{4.02840995} = \frac{1}{4.02840995}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{1}{4.02840995}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

$1$ を $4.02840995$ で割ります。

$x = 0.24823689$

代数 例

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