代数例

$5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}$ entre $m - n$

ステップ 1

問題を数式で書きます。

$\frac{5 n^{2} - 11 m n + 6 m^{2}}{m - n}$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 6 \cdot 5 = 30$ で和が $b = - 11$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1

項を並べ替えます。

$\frac{6 m^{2} + 5 n^{2} - 11 m n}{m - n}$

ステップ 2.1.2

$5 n^{2}$ と $- 11 m n$ を並べ替えます。

$\frac{6 m^{2} - 11 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.1.3

$- 11$ を $- 11 m n$ で因数分解します。

$\frac{6 m^{2} - 11 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.1.4

$- 11$ を $- 5$ プラス $- 6$ に書き換える

$\frac{6 m^{2} + (- 5 - 6) (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.1.5

分配則を当てはめます。

$\frac{6 m^{2} - 5 (m n) - 6 (m n) + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.1.6

括弧を移動させます。

$\frac{6 m^{2} - 5 m n - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{(6 m^{2} - 5 m n) - 6 m n + 5 n^{2}}{m - n}$

ステップ 2.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{m (6 m - 5 n) - n (6 m - 5 n)}{m - n}$

ステップ 2.3

最大公約数 $6 m - 5 n$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

ステップ 3

$m - n$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{(6 m - 5 n) (m - n)}{m - n}$

ステップ 3.2

$6 m - 5 n$ を $1$ で割ります。

$6 m - 5 n$

代数 例

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