代数例

$5 \sqrt{14 z^{2}} \cdot 4 \sqrt{21 z^{3}}$

ステップ 1

$14$ と $z^{2}$ を並べ替えます。

$5 \sqrt{z^{2} \cdot 14} \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$5 (z \sqrt{14}) \cdot (4 \sqrt{21 z^{3}})$

ステップ 3

$21 z^{3}$ を $z^{2} \cdot (21 z)$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$z^{2}$ を因数分解します。

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{21 (z^{2} z)})$

ステップ 3.2

$21$ と $z^{2}$ を並べ替えます。

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot 21 z})$

ステップ 3.3

括弧を付けます。

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)})$

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 \sqrt{z^{2} \cdot (21 z)})$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$5 z \sqrt{14} \cdot (4 (z \sqrt{21 z}))$

ステップ 5

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

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ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

$5 (z \cdot z) \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

ステップ 5.2

$z$ に $z$ をかけます。

$5 z^{2} \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

$5 z^{2} \sqrt{14} \cdot (4 (\sqrt{21 z}))$

ステップ 6

$5 z^{2} \sqrt{14} (4 \sqrt{21 z})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$4$ に $5$ をかけます。

$20 z^{2} \sqrt{14} \sqrt{21 z}$

ステップ 6.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$20 z^{2} \sqrt{21 z \cdot 14}$

ステップ 6.3

$14$ に $21$ をかけます。

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

$20 z^{2} \sqrt{294 z}$

ステップ 7

$294 z$ を $7^{2} \cdot (6 z)$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$49$ を $294$ で因数分解します。

$20 z^{2} \sqrt{49 (6) z}$

ステップ 7.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot 6 z}$

ステップ 7.3

括弧を付けます。

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

$20 z^{2} \sqrt{7^{2} \cdot (6 z)}$

ステップ 8

累乗根の下から項を取り出します。

$20 z^{2} (7 \sqrt{6 z})$

ステップ 9

$7$ に $20$ をかけます。

$140 z^{2} \sqrt{6 z}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$