代数例

${({(x^{2} + 1)}^{2})}^{2}$

ステップ 1

${({(x^{2} + 1)}^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(x^{2} + 1)}^{2 \cdot 2}$

ステップ 1.2

$2$ に $2$ をかけます。

${(x^{2} + 1)}^{4}$

ステップ 2

二項定理を利用します。

${(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3

各項を簡約します。

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ステップ 3.1

${(x^{2})}^{4}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} \cdot 1 + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.3

$4$ に $1$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.4

${(x^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1^{2} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.5

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1 + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.6

$6$ に $1$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1^{3} + 1^{4}$

ステップ 3.7

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot 1 + 1^{4}$

ステップ 3.8

$4$ に $1$ をかけます。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1^{4}$

ステップ 3.9

1のすべての数の累乗は1です。

$x^{8} + 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} + 1$

代数 例

代数例