代数例

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{4 x - 8}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 3^{2}}{4 x - 8}$

ステップ 1.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x - 8}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ を $4 x - 8$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$4$ を $4 x$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x) - 8}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $- 8$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 x + 4 \cdot - 2}$

ステップ 2.1.3

$4$ を $4 x + 4 \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4 (x - 2)}$

ステップ 2.2

$x - 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$x - 2$ を $4 (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x - 2}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{(x - 2) \cdot 4}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

ステップ 2.3

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{x + 3} \cdot \frac{(x + 3) (x - 3)}{4}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x - 3}{4}$

代数 例