代数例

$3^{6 x + 18} < 27^{3 x}$

ステップ 1

すべての方程式に等しい基数を持つ同等の式を作成します。

$3^{6 x + 18} < 3^{3 (3 x)}$

ステップ 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$6 x + 18 < 3 (3 x)$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

$3$ に $3$ をかけます。

$6 x + 18 < 9 x$

ステップ 3.2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.2.1

不等式の両辺から $9 x$ を引きます。

$6 x + 18 - 9 x < 0$

ステップ 3.2.2

$6 x$ から $9 x$ を引きます。

$- 3 x + 18 < 0$

$- 3 x + 18 < 0$

ステップ 3.3

不等式の両辺から $18$ を引きます。

$- 3 x < - 18$

ステップ 3.4

$- 3 x < - 18$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$- 3 x < - 18$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} > \frac{- 18}{- 3}$

ステップ 3.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

$x > \frac{- 18}{- 3}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

$- 18$ を $- 3$ で割ります。

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

$x > 6$

ステップ 4

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > 6$

区間記号：

$(6, \infty)$

ステップ 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$