代数例

$(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

ステップ 1

分配法則（FOIL法）を使って $(\sqrt{2} + \sqrt{3}) (\sqrt{5} - \sqrt{7})$ を展開します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} (\sqrt{5} - \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

ステップ 1.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} (\sqrt{5} - \sqrt{7})$

ステップ 1.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{2} \sqrt{5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{2 \cdot 5} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.2

$2$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{10} + \sqrt{2} (- \sqrt{7}) + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.3

$\sqrt{2} (- \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{10} - \sqrt{2 \cdot 7} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.3.2

$2$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3} \sqrt{5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.4

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{3 \cdot 5} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.5

$3$ に $5$ をかけます。

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} + \sqrt{3} (- \sqrt{7})$

ステップ 2.6

$\sqrt{3} (- \sqrt{7})$ を掛けます。

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ステップ 2.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{3 \cdot 7}$

ステップ 2.6.2

$3$ に $7$ をかけます。

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\sqrt{10} - \sqrt{14} + \sqrt{15} - \sqrt{21}$

10進法形式：

$- 1.28897207 \dots$

代数 例

代数例