代数例

$(2 \sqrt{a^{2} b}) (3 \sqrt{b})$

ステップ 1

累乗根の下から項を取り出します。

$2 (a \sqrt{b}) (3 \sqrt{b})$

ステップ 2

$2 a \sqrt{b} (3 \sqrt{b})$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$3$ に $2$ をかけます。

$6 a \sqrt{b} \sqrt{b}$

ステップ 2.2

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$6 a ({\sqrt{b}}^{1} \sqrt{b})$

ステップ 2.3

$\sqrt{b}$ を $1$ 乗します。

$6 a ({\sqrt{b}}^{1} {\sqrt{b}}^{1})$

ステップ 2.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$6 a {\sqrt{b}}^{1 + 1}$

ステップ 2.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$6 a {\sqrt{b}}^{2}$

$6 a {\sqrt{b}}^{2}$

ステップ 3

${\sqrt{b}}^{2}$ を $b$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{b}$ を $b^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$6 a {(b^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$6 a b^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 3.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$6 a b^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.1

共通因数を約分します。

$6 a b^{\frac{2}{2}}$

ステップ 3.4.2

式を書き換えます。

$6 a b^{1}$

$6 a b^{1}$

ステップ 3.5

簡約します。

$6 a b$

$6 a b$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$