代数例

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$

ステップ 1

$\ln (a^{2} \sqrt{a - 1})$ を $\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$ に書き換えます。

$\ln (a^{2}) + \ln (\sqrt{a - 1})$

ステップ 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{a - 1}$ を ${(a - 1)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln (a^{2}) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 3

$2$ を対数の外に移動させて、 $\ln (a^{2})$ を展開します。

$2 \ln (a) + \ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$

ステップ 4

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(a - 1)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$2 \ln (a) + \frac{1}{2} \ln (a - 1)$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $\ln (a - 1)$ をまとめます。

$2 \ln (a) + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

ステップ 6

$2 \ln (a)$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$2 \ln (a) \cdot \frac{2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

ステップ 7

$2 \ln (a)$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2}{2} + \frac{\ln (a - 1)}{2}$

ステップ 8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 \ln (a) \cdot 2 + \ln (a - 1)}{2}$

ステップ 9

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{4 \ln (a) + \ln (a - 1)}{2}$

代数 例