代数例

$\frac{x^{2} - 6 x}{x^{2} - 4 x + 4} + \frac{4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 1

項を簡約します。

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ステップ 1.1

公分母の分子をまとめます。

$\frac{x^{2} - 6 x + 4 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 1.2

$- 6 x$ と $4 x$ をたし算します。

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 1.3

$x$ を $x^{2} - 2 x$ で因数分解します。

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ステップ 1.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 1.3.2

$x$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 1.3.3

$x$ を $x \cdot x + x \cdot - 2$ で因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 4}$

ステップ 2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 2.1

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 4 x + 2^{2}}$

ステップ 2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$4 x = 2 \cdot x \cdot 2$

ステップ 2.3

多項式を書き換えます。

$\frac{x (x - 2)}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 2 + 2^{2}}$

ステップ 2.4

$a = x$ と $b = 2$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\frac{x (x - 2)}{{(x - 2)}^{2}}$

ステップ 3

$x - 2$ と ${(x - 2)}^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x - 2$ を $x (x - 2)$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) x}{{(x - 2)}^{2}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x - 2$ を ${(x - 2)}^{2}$ で因数分解します。

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(x - 2) x}{(x - 2) (x - 2)}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x}{x - 2}$

代数 例

代数例