代数例

$\sqrt{- 9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 1

$- 9$ を $- 1 (9)$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1 (9)} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 2

$\sqrt{- 1 (9)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ に書き換えます。

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 16} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 4

$- 16$ を $- 1 (16)$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{9} \cdot \sqrt{- 1 (16)} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 5

$\sqrt{- 1 (16)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{9} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 7

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot \sqrt{3^{2}} \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$i \cdot 3 \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 9

$3$ を $i$ の左に移動させます。

$3 \cdot i \cdot (i \cdot \sqrt{16}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 10

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$3 i \cdot (i \cdot \sqrt{4^{2}}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 11

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$3 i \cdot (i \cdot 4) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 12

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$3 i \cdot (4 \cdot i) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 13

$3 i (4 i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

$4$ に $3$ をかけます。

$12 i i \cdot \sqrt{32}$

ステップ 13.2

$i$ を $1$ 乗します。

$12 (i^{1} i) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 13.3

$i$ を $1$ 乗します。

$12 (i^{1} i^{1}) \cdot \sqrt{32}$

ステップ 13.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$12 i^{1 + 1} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 13.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$12 i^{2} \cdot \sqrt{32}$

ステップ 14

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$12 \cdot - 1 \cdot \sqrt{32}$

ステップ 15

$12$ に $- 1$ をかけます。

$- 12 \cdot \sqrt{32}$

ステップ 16

$32$ を $4^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 16.1

$16$ を $32$ で因数分解します。

$- 12 \cdot \sqrt{16 (2)}$

ステップ 16.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$- 12 \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 2}$

ステップ 17

累乗根の下から項を取り出します。

$- 12 \cdot (4 \sqrt{2})$

ステップ 18

$4$ に $- 12$ をかけます。

$- 48 \sqrt{2}$

ステップ 19

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$- 48 \sqrt{2}$

10進法形式：

$- 67.88225099 \dots$

代数 例

代数例