代数例

$- {(- x y^{2} z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 1

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $- x y^{2} z^{3}$ に当てはめます。

$- ({(- x y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 1.2

積の法則を $- x y^{2}$ に当てはめます。

$- ({(- x)}^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 1.3

積の法則を $- x$ に当てはめます。

$- ({(- 1)}^{5} x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 2

指数を足して $- 1$ に ${(- 1)}^{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

${(- 1)}^{5}$ を移動させます。

${(- 1)}^{5} \cdot - 1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 2.2

${(- 1)}^{5}$ に $- 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$- 1$ を $1$ 乗します。

${(- 1)}^{5} \cdot {(- 1)}^{1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(- 1)}^{5 + 1} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 2.3

$5$ と $1$ をたし算します。

${(- 1)}^{6} (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 3

$- 1$ を $6$ 乗します。

$1 (x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}) {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 4

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5}$ に $1$ をかけます。

$x^{5} {(y^{2})}^{5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 5

${(y^{2})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{5} y^{2 \cdot 5} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 5.2

$2$ に $5$ をかけます。

$x^{5} y^{10} {(z^{3})}^{5} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 6

${(z^{3})}^{5}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{5} y^{10} z^{3 \cdot 5} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 6.2

$3$ に $5$ をかけます。

$x^{5} y^{10} z^{15} {(x^{4} y z)}^{2}$

ステップ 7

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

積の法則を $x^{4} y z$ に当てはめます。

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4} y)}^{2} z^{2})$

ステップ 7.2

積の法則を $x^{4} y$ に当てはめます。

$x^{5} y^{10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} y^{2} z^{2})$

ステップ 8

指数を足して $y^{10}$ に $y^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.1

$y^{2}$ を移動させます。

$x^{5} (y^{2} y^{10}) z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

ステップ 8.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{5} y^{2 + 10} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

ステップ 8.3

$2$ と $10$ をたし算します。

$x^{5} y^{12} z^{15} ({(x^{4})}^{2} z^{2})$

ステップ 9

指数を足して $z^{15}$ に $z^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 9.1

$z^{2}$ を移動させます。

$x^{5} y^{12} (z^{2} z^{15}) {(x^{4})}^{2}$

ステップ 9.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{5} y^{12} z^{2 + 15} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 9.3

$2$ と $15$ をたし算します。

$x^{5} y^{12} z^{17} {(x^{4})}^{2}$

ステップ 10

${(x^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 10.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{4 \cdot 2}$

ステップ 10.2

$4$ に $2$ をかけます。

$x^{5} y^{12} z^{17} x^{8}$

ステップ 11

指数を足して $x^{5}$ に $x^{8}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$x^{8}$ を移動させます。

$x^{8} x^{5} y^{12} z^{17}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{8 + 5} y^{12} z^{17}$

ステップ 11.3

$8$ と $5$ をたし算します。

$x^{13} y^{12} z^{17}$

代数 例

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