代数例

$- 5 \leq \frac{- 3 x + 1}{4} \leq 9$

ステップ 1

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$- 5 \leq \frac{- (3 x) + 1}{4} \leq 9$

ステップ 2

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$- 5 \leq \frac{- (3 x) - 1 \cdot - 1}{4} \leq 9$

ステップ 3

$- 1$ を $- (3 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$- 5 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \leq 9$

ステップ 4

式を簡約します。

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ステップ 4.1

$- (3 x - 1)$ を $- 1 (3 x - 1)$ に書き換えます。

$- 5 \leq \frac{- 1 (3 x - 1)}{4} \leq 9$

ステップ 4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- 5 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \leq 9$

ステップ 5

不等式の各項に $4$ を掛けます。

$- 5 \cdot 4 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 6

$- 5$ に $4$ をかけます。

$- 20 \leq - \frac{3 x - 1}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 7

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$- \frac{3 x - 1}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 7.2

共通因数を約分します。

$- 20 \leq \frac{- (3 x - 1)}{4} \cdot 4 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 7.3

式を書き換えます。

$- 20 \leq - (3 x - 1) \leq 9 \cdot 4$

ステップ 8

分配則を当てはめます。

$- 20 \leq - (3 x) + 1 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 9

掛け算します。

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ステップ 9.1

$3$ に $- 1$ をかけます。

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 9.2

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 9 \cdot 4$

ステップ 10

$9$ に $4$ をかけます。

$- 20 \leq - 3 x + 1 \leq 36$

ステップ 11

$x$ を含まないすべての項を不等式の中央部に移動させます。

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ステップ 11.1

解こうとする変数が含まれていないので、不等式の各部から $1$ を引きます。

$- 20 - 1 \leq - 3 x \leq 36 - 1$

ステップ 11.2

$- 20$ から $1$ を引きます。

$- 21 \leq - 3 x \leq 36 - 1$

ステップ 11.3

$36$ から $1$ を引きます。

$- 21 \leq - 3 x \leq 35$

ステップ 12

不等式の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 21}{- 3} \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{35}{- 3}$

ステップ 13

$- 21$ を $- 3$ で割ります。

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{35}{- 3}$

ステップ 14

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 14.1

共通因数を約分します。

$7 \geq \frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{35}{- 3}$

ステップ 14.2

$x$ を $1$ で割ります。

$7 \geq x \geq \frac{35}{- 3}$

ステップ 15

分数の前に負数を移動させます。

$7 \geq x \geq - \frac{35}{3}$

ステップ 16

区間を書き換え、左の値を右の値より小さくします。これが区間の解の正しい書き方です。

$- \frac{35}{3} \leq x \leq 7$

ステップ 17

不等式を区間記号に変換します。

$[- \frac{35}{3}, 7]$

ステップ 18

代数 例

代数例