代数例

$5 \log_{b} (x) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \log_{b} (x)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{5}) + 9 \log_{b} (y) - 3 \log_{b} (z)$

ステップ 1.2

対数の中の $9$ を移動させて $9 \log_{b} (y)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - 3 \log_{b} (z)$

ステップ 1.3

対数の中の $3$ を移動させて $- 3 \log_{b} (z)$ を簡約します。

$\log_{b} (x^{5}) + \log_{b} (y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

ステップ 2

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\log_{b} (x^{5} y^{9}) - \log_{b} (z^{3})$

ステップ 3

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{b} (\frac{x^{5} y^{9}}{z^{3}})$

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