代数例

$f (x) = 3 x {(x + 4)}^{2} (x^{2} - 7) (6 x + 1) (x^{2} + 4)$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 x {(x + 4)}^{2} (x^{2} - 7) (6 x + 1) (x^{2} + 4)$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $3 x {(x + 4)}^{2} (x^{2} - 7) (6 x + 1) (x^{2} + 4) = 0$ として書き換えます。

$3 x {(x + 4)}^{2} (x^{2} - 7) (6 x + 1) (x^{2} + 4) = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

${(x + 4)}^{2} = 0$

$x^{2} - 7 = 0$

$6 x + 1 = 0$

$x^{2} + 4 = 0$

ステップ 1.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

${(x + 4)}^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

${(x + 4)}^{2}$ が $0$ に等しいとします。

${(x + 4)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x + 4)}^{2} = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1

$x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x + 4 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x = - 4$

ステップ 1.2.5

$x^{2} - 7$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.5.1

$x^{2} - 7$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} - 7 = 0$

ステップ 1.2.5.2

$x$ について $x^{2} - 7 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$x^{2} = 7$

ステップ 1.2.5.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{7}$

ステップ 1.2.5.2.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.3.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = \sqrt{7}$

ステップ 1.2.5.2.3.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - \sqrt{7}$

ステップ 1.2.5.2.3.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = \sqrt{7}, - \sqrt{7}$

ステップ 1.2.6

$6 x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

$6 x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$6 x + 1 = 0$

ステップ 1.2.6.2

$x$ について $6 x + 1 = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.6.2.1

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$6 x = - 1$

ステップ 1.2.6.2.2

$6 x = - 1$ の各項を $6$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.1

$6 x = - 1$ の各項を $6$ で割ります。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2.6.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.2.1

$6$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.6.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2.6.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 1}{6}$

ステップ 1.2.6.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.6.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{1}{6}$

ステップ 1.2.7

$x^{2} + 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.7.1

$x^{2} + 4$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 4 = 0$

ステップ 1.2.7.2

$x$ について $x^{2} + 4 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.7.2.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$x^{2} = - 4$

ステップ 1.2.7.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

ステップ 1.2.7.2.3

$\pm \sqrt{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.7.2.3.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 1.2.7.2.3.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 1.2.7.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 1.2.7.2.3.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 1.2.7.2.3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 2$

ステップ 1.2.7.2.3.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i$

ステップ 1.2.7.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.7.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i$

ステップ 1.2.7.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i$

ステップ 1.2.7.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i, - 2 i$

ステップ 1.2.8

最終解は $3 x {(x + 4)}^{2} (x^{2} - 7) (6 x + 1) (x^{2} + 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, - 4, \sqrt{7}, - \sqrt{7}, - \frac{1}{6}, 2 i, - 2 i$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (- 4, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (- \frac{1}{6}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 (0) {((0) + 4)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {(0 + 4)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {(0 + 4)}^{2} (0^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.3

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {(0 + 4)}^{2} (0^{2} - 7) (6 (0) + 1) (0^{2} + 4)$

ステップ 2.2.4

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {((0) + 4)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5

$3 (0) {((0) + 4)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.5.1

$3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 {((0) + 4)}^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.2

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 4^{2} ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.3

$4$ を $2$ 乗します。

$y = 0 \cdot 16 ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.4

$0$ に $16$ をかけます。

$y = 0 ({(0)}^{2} - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.5

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 - 7) (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.6

$0$ から $7$ を引きます。

$y = 0 \cdot - 7 (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.7

$0$ に $- 7$ をかけます。

$y = 0 (6 (0) + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.8

$6$ に $0$ をかけます。

$y = 0 (0 + 1) ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.9

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 1 ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.10

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0 ({(0)}^{2} + 4)$

ステップ 2.2.5.11

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 (0 + 4)$

ステップ 2.2.5.12

$0$ と $4$ をたし算します。

$y = 0 \cdot 4$

ステップ 2.2.5.13

$0$ に $4$ をかけます。

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (- 4, 0), (\sqrt{7}, 0), (- \sqrt{7}, 0), (- \frac{1}{6}, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

代数 例

代数例