代数例

$- 4 x = \frac{2}{3} x + 2 - 4 x$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x = - 4 x$

ステップ 2

$\frac{2}{3} x + 2 - 4 x$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{2}{3}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + 2 - 4 x = - 4 x$

ステップ 2.2

$- 4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$\frac{2 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.3

項を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 4 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{2 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.3.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{2 x - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$2 x$ を $2 x - 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 2.4.1.1.1

$2 x$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (1) - 4 x \cdot 3}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.1.1.2

$2 x$ を $- 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.1.1.3

$2 x$ を $2 x (1) + 2 x (- 2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (1 - 2 \cdot 3)}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.1.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x (1 - 6)}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.1.3

$1$ から $6$ を引きます。

$\frac{2 x \cdot - 5}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.1.4

$- 5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 10 x}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 2.4.2

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{10 x}{3} + 2 = - 4 x$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $4 x$ を足します。

$- \frac{10 x}{3} + 2 + 4 x = 0$

ステップ 3.2

$4 x$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{10 x}{3} + 4 x \cdot \frac{3}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.3

$4 x$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$- \frac{10 x}{3} + \frac{4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 10 x + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5

分子を簡約します。

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ステップ 3.5.1

$2 x$ を $- 10 x + 4 x \cdot 3$ で因数分解します。

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ステップ 3.5.1.1

$2 x$ を $- 10 x$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 5) + 4 x \cdot 3}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5.1.2

$2 x$ を $4 x \cdot 3$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5.1.3

$2 x$ を $2 x (- 5) + 2 x (2 \cdot 3)$ で因数分解します。

$\frac{2 x (- 5 + 2 \cdot 3)}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{2 x (- 5 + 6)}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5.3

$- 5$ と $6$ をたし算します。

$\frac{2 x \cdot 1}{3} + 2 = 0$

ステップ 3.5.4

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 x}{3} + 2 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$\frac{2 x}{3} = - 2$

ステップ 5

方程式の両辺に $\frac{3}{2}$ を掛けます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 6.1

左辺を簡約します。

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ステップ 6.1.1

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ を簡約します。

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ステップ 6.1.1.1

$3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6.1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1.1.2.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6.1.1.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{3}{2} \cdot - 2$

ステップ 6.2

右辺を簡約します。

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ステップ 6.2.1

$\frac{3}{2} \cdot - 2$ を簡約します。

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ステップ 6.2.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 (- 1))$

ステップ 6.2.1.1.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

ステップ 6.2.1.1.3

式を書き換えます。

$x = 3 \cdot - 1$

ステップ 6.2.1.2

$3$ に $- 1$ をかけます。

$x = - 3$

代数 例

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