代数例

$10 \sqrt{x^{15}} \cdot \sqrt{x^{9}}$

ステップ 1

$x^{15}$ を ${(x^{7})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$x^{14}$ を因数分解します。

$10 \sqrt{x^{14} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

ステップ 1.2

$x^{14}$ を ${(x^{7})}^{2}$ に書き換えます。

$10 \sqrt{{(x^{7})}^{2} x} \cdot \sqrt{x^{9}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$10 (| x^{7} | \sqrt{x}) \cdot \sqrt{x^{9}}$

ステップ 3

$x^{9}$ を ${(x^{4})}^{2} x$ に書き換えます。

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ステップ 3.1

$x^{8}$ を因数分解します。

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{x^{8} x}$

ステップ 3.2

$x^{8}$ を ${(x^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot \sqrt{{(x^{4})}^{2} x}$

ステップ 4

累乗根の下から項を取り出します。

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (| x^{4} | \sqrt{x})$

ステップ 5

絶対値から非負の項を削除します。

$10 | x^{7} | \sqrt{x} \cdot (x^{4} \sqrt{x})$

ステップ 6

$10 | x^{7} | \sqrt{x} (x^{4} \sqrt{x})$ を掛けます。

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ステップ 6.1

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}))$

ステップ 6.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$10 | x^{7} | (x^{4} ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}))$

ステップ 6.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{1 + 1})$

ステップ 6.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$10 | x^{7} | (x^{4} {\sqrt{x}}^{2})$

ステップ 7

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$10 | x^{7} | (x^{4} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2})$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{1}{2} \cdot 2})$

ステップ 7.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

ステップ 7.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.4.1

共通因数を約分します。

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{\frac{2}{2}})$

ステップ 7.4.2

式を書き換えます。

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

ステップ 7.5

簡約します。

$10 | x^{7} | (x^{4} x)$

ステップ 8

指数を足して $x^{4}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 8.1

$x^{4}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 8.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$10 | x^{7} | (x^{4} x^{1})$

ステップ 8.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$10 | x^{7} | x^{4 + 1}$

ステップ 8.2

$4$ と $1$ をたし算します。

$10 | x^{7} | x^{5}$

ステップ 9

$10 | x^{7} | x^{5}$ の因数を並べ替えます。

$10 x^{5} | x^{7} |$

代数 例

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