代数例

$7 \sqrt{192 m^{9} n^{2}}$

ステップ 1

$192 m^{9} n^{2}$ を ${(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)$ に書き換えます。

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ステップ 1.1

$64$ を $192$ で因数分解します。

$7 \sqrt{64 (3) m^{9} n^{2}}$

ステップ 1.2

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 m^{9} n^{2}}$

ステップ 1.3

$m^{8}$ を因数分解します。

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 (m^{8} m) n^{2}}$

ステップ 1.4

$m^{8}$ を ${(m^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2} m) n^{2}}$

ステップ 1.5

$m$ を移動させます。

$7 \sqrt{8^{2} \cdot 3 ({(m^{4})}^{2}) n^{2} m}$

ステップ 1.6

$3$ を移動させます。

$7 \sqrt{(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2} \cdot 3 m}$

ステップ 1.7

$(8^{2} ({(m^{4})}^{2})) n^{2}$ を ${(8 m^{4} n)}^{2}$ に書き換えます。

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot 3 m}$

ステップ 1.8

括弧を付けます。

$7 \sqrt{{(8 m^{4} n)}^{2} \cdot (3 m)}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$7 (| 8 m^{4} n | \sqrt{3 m})$

ステップ 3

絶対値から非負の項を削除します。

$7 (8 m^{4} | n | \sqrt{3 m})$

ステップ 4

$8$ に $7$ をかけます。

$56 m^{4} | n | \sqrt{3 m}$

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