代数例

$5 x + 10 y - 15 \geq 0$

ステップ 1

$y = m x + b$ 形で書きます。

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ステップ 1.1

$y$ について解きます。

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ステップ 1.1.1

$y$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1.1

不等式の両辺から $5 x$ を引きます。

$10 y - 15 \geq - 5 x$

ステップ 1.1.1.2

不等式の両辺に $15$ を足します。

$10 y \geq - 5 x + 15$

ステップ 1.1.2

$10 y \geq - 5 x + 15$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.1.2.1

$10 y \geq - 5 x + 15$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y}{10} \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{- 5 x}{10} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1

$- 5$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1.1

$5$ を $- 5 x$ で因数分解します。

$y \geq \frac{5 (- x)}{10} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.1.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 (2)} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq \frac{5 (- x)}{5 \cdot 2} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y \geq \frac{- x}{2} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{15}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.3

$15$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.3.1

$5$ を $15$ で因数分解します。

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 (3)}{10}$

ステップ 1.1.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.1.2.3.1.3.2.1

$5$ を $10$ で因数分解します。

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.3.2.2

共通因数を約分します。

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 2}$

ステップ 1.1.2.3.1.3.2.3

式を書き換えます。

$y \geq - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

ステップ 1.2

項を並べ替えます。

$y \geq - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

ステップ 1.3

括弧を削除します。

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

ステップ 2

傾き切片型を利用してy切片を求めます。

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ステップ 2.1

式 $y = m x + b$ を利用して $m$ と $b$ の値を求めます。

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

ステップ 2.2

直線の傾きは $m$ の値で、y切片は $b$ の値です。

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

傾き： $- \frac{1}{2}$

y切片： $(0, \frac{3}{2})$

ステップ 3

実線をグラフに描き、 $y$ が $- \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$ より大きいので、境界線より上の部分に陰影を付けます。

$y \geq - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

ステップ 4

代数 例

代数例