代数例

$2 \sqrt{81} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

$2 \sqrt{9^{2}} + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$2 \cdot 9 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.3

$2$ に $9$ をかけます。

$18 + 4 \sqrt{- 64} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.4

$- 64$ を $- 1 (64)$ に書き換えます。

$18 + 4 \sqrt{- 1 (64)} + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.5

$\sqrt{- 1 (64)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ に書き換えます。

$18 + 4 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{64}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.7

$64$ を $8^{2}$ に書き換えます。

$18 + 4 (i \cdot \sqrt{8^{2}}) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.8

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$18 + 4 (i \cdot 8) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.9

$8$ を $i$ の左に移動させます。

$18 + 4 (8 \cdot i) + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.10

$8$ に $4$ をかけます。

$18 + 32 i + \sqrt[3]{- 64} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.11

$- 64$ を ${(- 4)}^{3}$ に書き換えます。

$18 + 32 i + \sqrt[3]{{(- 4)}^{3}} + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.12

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 100}$

ステップ 1.13

$- 100$ を $- 1 (100)$ に書き換えます。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1 (100)}$

ステップ 1.14

$\sqrt{- 1 (100)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$ に書き換えます。

$18 + 32 i - 4 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{100}$

ステップ 1.15

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{100}$

ステップ 1.16

$100$ を $10^{2}$ に書き換えます。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot \sqrt{10^{2}}$

ステップ 1.17

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$18 + 32 i - 4 + i \cdot 10$

ステップ 1.18

$10$ を $i$ の左に移動させます。

$18 + 32 i - 4 + 10 i$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$18$ から $4$ を引きます。

$14 + 32 i + 10 i$

ステップ 2.2

$32 i$ と $10 i$ をたし算します。

$14 + 42 i$

代数 例

代数例