代数例

What is the equation of the line that passes through the point $(8, - 4)$ and has a slope of $\frac{1}{2}$ ?

ステップ 1

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

ステップ 1.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

ステップ 1.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$- 4 = (\frac{1}{2}) \cdot (8) + b$

ステップ 1.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

方程式を $\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$ として書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot 8 + b = - 4$

ステップ 1.5.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (4)) + b = - 4$

ステップ 1.5.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 4) + b = - 4$

ステップ 1.5.2.3

式を書き換えます。

$4 + b = - 4$

ステップ 1.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$b = - 4 - 4$

ステップ 1.5.3.2

$- 4$ から $4$ を引きます。

$b = - 8$

ステップ 2

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = \frac{1}{2} x - 8$

ステップ 3

代数 例

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