代数例

$\frac{10 \sqrt{12} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

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ステップ 1.1

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.1.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{10 \sqrt{4 (3)} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.1.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{10 \sqrt{2^{2} \cdot 3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{10 (2 \sqrt{3}) - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.3

$2$ に $10$ をかけます。

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{12}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.4

$12$ を $2^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 1.4.1

$4$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{4 (3)}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2^{2} \cdot 3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.5

累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{20 \sqrt{3} - 4 (2 \sqrt{3})}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.6

$2$ に $- 4$ をかけます。

$\frac{20 \sqrt{3} - 8 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 1.7

$20 \sqrt{3}$ から $8 \sqrt{3}$ を引きます。

$\frac{12 \sqrt{3}}{20 \sqrt{3} + 30 \sqrt{3}}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$20 \sqrt{3}$ と $30 \sqrt{3}$ をたし算します。

$\frac{12 \sqrt{3}}{50 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2

$12$ と $50$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$2$ を $12 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{50 \sqrt{3}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1

$2$ を $50 \sqrt{3}$ で因数分解します。

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 (6 \sqrt{3})}{2 (25 \sqrt{3})}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{6 \sqrt{3}}{25 \sqrt{3}}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{6}{25}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{6}{25}$

10進法形式：

$0.24$

代数 例

代数例