代数例

$\sqrt{x} (5 - \sqrt{x})$

ステップ 1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{x} \cdot 5 + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 1.2

並べ替えます。

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ステップ 1.2.1

$5$ を $\sqrt{x}$ の左に移動させます。

$5 \cdot \sqrt{x} + \sqrt{x} (- \sqrt{x})$

ステップ 1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

$5 \cdot \sqrt{x} - \sqrt{x} \sqrt{x}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- \sqrt{x} \sqrt{x}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})$

ステップ 2.1.2

$\sqrt{x}$ を $1$ 乗します。

$5 \sqrt{x} - ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})$

ステップ 2.1.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{1 + 1}$

ステップ 2.1.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}$

$5 \sqrt{x} - {\sqrt{x}}^{2}$

ステップ 2.2

${\sqrt{x}}^{2}$ を $x$ に書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x}$ を $x^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 \sqrt{x} - {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

ステップ 2.2.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.4.1

共通因数を約分します。

$5 \sqrt{x} - x^{\frac{2}{2}}$

ステップ 2.2.4.2

式を書き換えます。

$5 \sqrt{x} - x^{1}$

$5 \sqrt{x} - x^{1}$

ステップ 2.2.5

簡約します。

$5 \sqrt{x} - x$

$5 \sqrt{x} - x$

$5 \sqrt{x} - x$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$