代数例

$\frac{{(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}}{{(m^{2} n)}^{- 3}}$

ステップ 1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(m^{- 1} n^{4})}^{- 1}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(m^{2} n)}^{- 3} (m^{- 1} n^{4})}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(m^{2} n)}^{- 3}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(m^{2} n)}^{3}}{m^{- 1} n^{4}}$

ステップ 1.3

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $m^{- 1}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(m^{2} n)}^{3} m}{n^{4}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

積の法則を $m^{2} n$ に当てはめます。

$\frac{{(m^{2})}^{3} n^{3} m}{n^{4}}$

ステップ 2.2

${(m^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{m^{2 \cdot 3} n^{3} m}{n^{4}}$

ステップ 2.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{m^{6} n^{3} m}{n^{4}}$

ステップ 2.3

指数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$m$ を $1$ 乗します。

$\frac{m^{1} m^{6} n^{3}}{n^{4}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m^{1 + 6} n^{3}}{n^{4}}$

ステップ 2.3.3

$1$ と $6$ をたし算します。

$\frac{m^{7} n^{3}}{n^{4}}$

ステップ 3

$n^{3}$ と $n^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n^{3}$ を $m^{7} n^{3}$ で因数分解します。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{4}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$n^{3}$ を $n^{4}$ で因数分解します。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{n^{3} m^{7}}{n^{3} n}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{7}}{n}$

代数 例

代数例