代数例

$\frac{{(2 m^{- 3} n)}^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

積の法則を $2 m^{- 3} n$ に当てはめます。

$\frac{{(2 m^{- 3})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{{(2 \frac{1}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.3

$2$ と $\frac{1}{m^{3}}$ をまとめます。

$\frac{{(\frac{2}{m^{3}})}^{2} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.4

積の法則を $\frac{2}{m^{3}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{2^{2}}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.5

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{{(m^{3})}^{2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.6

${(m^{3})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{4}{m^{3 \cdot 2}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 1.6.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4} n)}^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $4 m^{- 4} n$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 m^{- 4})}^{2} n^{2}}$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(4 \frac{1}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

ステップ 2.3

$4$ と $\frac{1}{m^{4}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{{(\frac{4}{m^{4}})}^{2} n^{2}}$

ステップ 2.4

積の法則を $\frac{4}{m^{4}}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{4^{2}}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

ステップ 2.5

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{{(m^{4})}^{2}} n^{2}}$

ステップ 2.6

${(m^{4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.6.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{4 \cdot 2}} n^{2}}$

ステップ 2.6.2

$4$ に $2$ をかけます。

$\frac{\frac{4}{m^{6}} n^{2}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

ステップ 3

分数をまとめます。

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ステップ 3.1

$\frac{4}{m^{6}}$ と $n^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16}{m^{8}} n^{2}}$

ステップ 3.2

$\frac{16}{m^{8}}$ と $n^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{4 n^{2}}{m^{6}}}{\frac{16 n^{2}}{m^{8}}}$

ステップ 4

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{4 n^{2}}{m^{6}} \cdot \frac{m^{8}}{16 n^{2}}$

ステップ 5

まとめる。

$\frac{4 n^{2} m^{8}}{m^{6} (16 n^{2})}$

ステップ 6

$4$ と $16$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$4$ を $4 n^{2} m^{8}$ で因数分解します。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{m^{6} (16 n^{2})}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.1

$4$ を $m^{6} (16 n^{2})$ で因数分解します。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

ステップ 6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{4 (n^{2} m^{8})}{4 (m^{6} (4 n^{2}))}$

ステップ 6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

ステップ 7

$n^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

共通因数を約分します。

$\frac{n^{2} m^{8}}{m^{6} (4 n^{2})}$

ステップ 7.2

式を書き換えます。

$\frac{m^{8}}{m^{6} \cdot (4)}$

ステップ 8

$m^{8}$ と $m^{6}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 8.1

$m^{6}$ を $m^{8}$ で因数分解します。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot (4)}$

ステップ 8.2

共通因数を約分します。

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ステップ 8.2.1

$m^{6}$ を $m^{6} \cdot (4)$ で因数分解します。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} (4)}$

ステップ 8.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{m^{6} m^{2}}{m^{6} \cdot 4}$

ステップ 8.2.3

式を書き換えます。

$\frac{m^{2}}{4}$

代数 例

代数例