代数例

$\frac{x^{2} + 6 x + 8}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $x^{2} + 6 x + 8$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $8$ で、その和が $6$ です。

$2, 4$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{x^{2} + 4 x + 3} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x + 3$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $3$ で、その和が $4$ です。

$1, 3$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 3

今日数因数で約分することで式を約分します。

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ステップ 3.1

$x + 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{(x + 2) (x + 4)}{(x + 1) (x + 3)} \cdot \frac{x + 3}{x + 2}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{(x + 1) (x + 3)} \cdot (x + 3)$

ステップ 3.2

$x + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$x + 3$ を $(x + 1) (x + 3)$ で因数分解します。

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x + 4}{(x + 3) (x + 1)} \cdot (x + 3)$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x + 4}{x + 1}$

代数 例