代数例

$\sqrt[4]{v} \sqrt[5]{v^{8}}$

ステップ 1

$v^{5}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{v} \sqrt[5]{v^{5} v^{3}}$

ステップ 2

累乗根の下から項を取り出します。

$\sqrt[4]{v} (v \sqrt[5]{v^{3}})$

ステップ 3

$\sqrt[4]{v} (v \sqrt[5]{v^{3}})$ を掛けます。

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ステップ 3.1

最小共通指数 $20$ を利用して式を書き換えます。

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ステップ 3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{v}$ を $v^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

$v (v^{\frac{1}{4}} \sqrt[5]{v^{3}})$

ステップ 3.1.2

$v^{\frac{1}{4}}$ を $v^{\frac{5}{20}}$ に書き換えます。

$v (v^{\frac{5}{20}} \sqrt[5]{v^{3}})$

ステップ 3.1.3

$v^{\frac{5}{20}}$ を $\sqrt[20]{v^{5}}$ に書き換えます。

$v (\sqrt[20]{v^{5}} \sqrt[5]{v^{3}})$

ステップ 3.1.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{v^{3}}$ を $v^{\frac{3}{5}}$ に書き換えます。

$v (\sqrt[20]{v^{5}} v^{\frac{3}{5}})$

ステップ 3.1.5

$v^{\frac{3}{5}}$ を $v^{\frac{12}{20}}$ に書き換えます。

$v (\sqrt[20]{v^{5}} v^{\frac{12}{20}})$

ステップ 3.1.6

$v^{\frac{12}{20}}$ を $\sqrt[20]{v^{12}}$ に書き換えます。

$v (\sqrt[20]{v^{5}} \sqrt[20]{v^{12}})$

ステップ 3.2

根の積の法則を使ってまとめます。

$v \sqrt[20]{v^{5} v^{12}}$

ステップ 3.3

指数を足して $v^{5}$ に $v^{12}$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$v \sqrt[20]{v^{5 + 12}}$

ステップ 3.3.2

$5$ と $12$ をたし算します。

$v \sqrt[20]{v^{17}}$

代数 例