代数例

$(m, 0)$ と $(n, 0)$

ステップ 1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$\sqrt{{(n - m)}^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

${(n - m)}^{2}$ を $(n - m) (n - m)$ に書き換えます。

$\sqrt{(n - m) (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.2

分配法則（FOIL法）を使って $(n - m) (n - m)$ を展開します。

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ステップ 3.2.1

分配則を当てはめます。

$\sqrt{n (n - m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.2.2

分配則を当てはめます。

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m (n - m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.2.3

分配則を当てはめます。

$\sqrt{n \cdot n + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.3.1.1

$n$ に $n$ をかけます。

$\sqrt{n^{2} + n (- m) - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - m (- m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m \cdot m + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.4

指数を足して $m$ に $m$ を掛けます。

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ステップ 3.3.1.4.1

$m$ を移動させます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 (m \cdot m) + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.4.2

$m$ に $m$ をかけます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n - 1 \cdot - 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.5

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + 1 m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.1.6

$m^{2}$ に $1$ をかけます。

$\sqrt{n^{2} - n m - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.2

$- n m$ から $m n$ を引きます。

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ステップ 3.3.2.1

$n$ を移動させます。

$\sqrt{n^{2} - m n - m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.3.2.2

$- m n$ から $m n$ を引きます。

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + {(0 - 0)}^{2}}$

ステップ 3.4

式を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$0$ から $0$ を引きます。

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0^{2}}$

ステップ 3.4.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2} + 0}$

ステップ 3.4.3

$n^{2} - 2 m n + m^{2}$ と $0$ をたし算します。

$\sqrt{n^{2} - 2 m n + m^{2}}$

ステップ 3.5

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 3.5.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 m n = 2 \cdot n \cdot m$

ステップ 3.5.2

多項式を書き換えます。

$\sqrt{n^{2} - 2 \cdot n \cdot m + m^{2}}$

ステップ 3.5.3

$a = n$ と $b = m$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\sqrt{{(n - m)}^{2}}$

ステップ 3.6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$n - m$

代数 例

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