代数例

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}})$

ステップ 1

$\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ をかけます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{{(x^{2} - 6)}^{4}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}$ に $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}$ をかけます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} + 8} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

ステップ 2.2

$\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ を $1$ 乗します。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}})$

ステップ 2.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{1 + 2}})$

ステップ 2.4

$1$ と $2$ をたし算します。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}})$

ステップ 2.5

${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{3}$ を $x^{2} + 8$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[3]{x^{2} + 8}$ を ${(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}}$ に書き換えます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{({(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3}})}^{3}})$

ステップ 2.5.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}})$

ステップ 2.5.3

$\frac{1}{3}$ と $3$ をまとめます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

ステップ 2.5.4

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.4.1

共通因数を約分します。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{\frac{3}{3}}})$

ステップ 2.5.4.2

式を書き換えます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{{(x^{2} + 8)}^{1}})$

ステップ 2.5.5

簡約します。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} {\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}}{x^{2} + 8})$

ステップ 3

${\sqrt[3]{x^{2} + 8}}^{2}$ を $\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}$ に書き換えます。

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$

ステップ 4

$\log_{w} (\frac{{(x^{2} - 6)}^{4} \sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}}}{x^{2} + 8})$ の因数を並べ替えます。

$\log_{w} (\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} + 8)}^{2}} {(x^{2} - 6)}^{4}}{x^{2} + 8})$

代数 例

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