代数例

$x^{2} - 1 = (x + 1) (x - 1)$

ステップ 1

$x$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2

$(x + 1) (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

書き換えます。

$0 + 0 + (x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.2

0を加えて簡約します。

$(x + 1) (x - 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$x (x - 1) + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (x - 1) = x^{2} - 1$

ステップ 2.3.3

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.4.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 1 + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 1 \cdot x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$x^{2} - x + 1 x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x + x + 1 \cdot - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.1.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$x^{2} - x + x - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.2

$- x$ と $x$ をたし算します。

$x^{2} + 0 - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 2.4.3

$x^{2}$ と $0$ をたし算します。

$x^{2} - 1 = x^{2} - 1$

ステップ 3

$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $x^{2}$ を引きます。

$x^{2} - 1 - x^{2} = - 1$

ステップ 3.2

$x^{2} - 1 - x^{2}$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 3.2.1

$x^{2}$ から $x^{2}$ を引きます。

$0 - 1 = - 1$

ステップ 3.2.2

$0$ から $1$ を引きます。

$- 1 = - 1$

ステップ 4

$- 1 = - 1$ なので、方程式は $x$ の値について常に真になります。

すべての実数

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

すべての実数

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

代数 例

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