代数例

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \div \frac{2}{a^{2} + 7 a - 8}$

ステップ 1

分数を割るために、その逆数を掛けます。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{3} + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

$7 a^{2}$ を $7 a^{3} + 56 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.1

$7 a^{2}$ を $7 a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 56 a^{2}} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.1.2

$7 a^{2}$ を $56 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.1.3

$7 a^{2}$ を $7 a^{2} (a) + 7 a^{2} (8)$ で因数分解します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.2

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 a^{2}}{7 a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.2.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.3

$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2}}{a^{2} (a + 8)} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 2.3.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{a^{2} + 7 a - 8}{2}$

ステップ 3

たすき掛けを利用して $a^{2} + 7 a - 8$ を因数分解します。

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ステップ 3.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 8$ で、その和が $7$ です。

$- 1, 8$

ステップ 3.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a - 1) (a + 8)}{2}$

ステップ 4

$a + 8$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.1

$a + 8$ を $(a - 1) (a + 8)$ で因数分解します。

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

ステップ 4.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a + 8} \cdot \frac{(a + 8) (a - 1)}{2}$

ステップ 4.3

式を書き換えます。

$\frac{a - 1}{2}$

代数 例

代数例