代数例

$(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(7 - 2 a) (4 a^{2} + 4 a + 3)$ を展開します。

$7 (4 a^{2}) + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$4$ に $7$ をかけます。

$28 a^{2} + 7 (4 a) + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.2

$4$ に $7$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 7 \cdot 3 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.3

$7$ に $3$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 a (4 a^{2}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.5

指数を足して $a$ に $a^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.5.1

$a^{2}$ を移動させます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.5.2

$a^{2}$ に $a$ をかけます。

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ステップ 2.1.5.2.1

$a$ を $1$ 乗します。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.5.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.5.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 2 \cdot 4 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.6

$- 2$ に $4$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.8

指数を足して $a$ に $a$ を掛けます。

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ステップ 2.1.8.1

$a$ を移動させます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.8.2

$a$ に $a$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.9

$- 2$ に $4$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 2 a \cdot 3$

ステップ 2.1.10

$3$ に $- 2$ をかけます。

$28 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 8 a^{2} - 6 a$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$28 a^{2}$ から $8 a^{2}$ を引きます。

$20 a^{2} + 28 a + 21 - 8 a^{3} - 6 a$

ステップ 2.2.2

$28 a$ から $6 a$ を引きます。

$20 a^{2} + 22 a + 21 - 8 a^{3}$

ステップ 2.2.3

式を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$21$ を移動させます。

$20 a^{2} + 22 a - 8 a^{3} + 21$

ステップ 2.2.3.2

$22 a$ を移動させます。

$20 a^{2} - 8 a^{3} + 22 a + 21$

ステップ 2.2.3.3

$20 a^{2}$ と $- 8 a^{3}$ を並べ替えます。

$- 8 a^{3} + 20 a^{2} + 22 a + 21$

代数 例

代数例