代数例

$7 x + 9 (- 2 x + 8) < 18 x$

ステップ 1

$7 x + 9 (- 2 x + 8)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$7 x + 9 (- 2 x) + 9 \cdot 8 < 18 x$

ステップ 1.1.2

$- 2$ に $9$ をかけます。

$7 x - 18 x + 9 \cdot 8 < 18 x$

ステップ 1.1.3

$9$ に $8$ をかけます。

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

$7 x - 18 x + 72 < 18 x$

ステップ 1.2

$7 x$ から $18 x$ を引きます。

$- 11 x + 72 < 18 x$

$- 11 x + 72 < 18 x$

ステップ 2

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $18 x$ を引きます。

$- 11 x + 72 - 18 x < 0$

ステップ 2.2

$- 11 x$ から $18 x$ を引きます。

$- 29 x + 72 < 0$

$- 29 x + 72 < 0$

ステップ 3

不等式の両辺から $72$ を引きます。

$- 29 x < - 72$

ステップ 4

$- 29 x < - 72$ の各項を $- 29$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1

$- 29 x < - 72$ の各項を $- 29$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

ステップ 4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 29$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{- 72}{- 29}$

ステップ 4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{- 72}{- 29}$

$x > \frac{- 72}{- 29}$

$x > \frac{- 72}{- 29}$

ステップ 4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x > \frac{72}{29}$

$x > \frac{72}{29}$

$x > \frac{72}{29}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

不等式形：

$x > \frac{72}{29}$

区間記号：

$(\frac{72}{29}, \infty)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$