代数例

$\frac{{(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}}{{(x^{- 2} y)}^{- 2}}$

ステップ 1

式を簡約します。

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ステップ 1.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して ${(x^{2} y^{- 2})}^{- 3}$ を分母に移動させます。

$\frac{1}{{(x^{- 2} y)}^{- 2} {(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 1.2

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(x^{- 2} y)}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$\frac{{(x^{- 2} y)}^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2

分子を簡約します。

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ステップ 2.1

積の法則を $x^{- 2} y$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{- 2})}^{2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2

${(x^{- 2})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{- 2 \cdot 2} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.2.2

$- 2$ に $2$ をかけます。

$\frac{x^{- 4} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 2.3

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2} y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3

分母を簡約します。

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ステップ 3.1

積の法則を $x^{2} y^{- 2}$ に当てはめます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{{(x^{2})}^{3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.2

${(x^{2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{2 \cdot 3} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} {(y^{- 2})}^{3}}$

ステップ 3.3

${(y^{- 2})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 2 \cdot 3}}$

ステップ 3.3.2

$- 2$ に $3$ をかけます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} y^{- 6}}$

ステップ 3.4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{\frac{1}{x^{4}} y^{2}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 4

分数をまとめます。

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ステップ 4.1

$\frac{1}{x^{4}}$ と $y^{2}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{x^{6} \frac{1}{y^{6}}}$

ステップ 4.2

$x^{6}$ と $\frac{1}{y^{6}}$ をまとめます。

$\frac{\frac{y^{2}}{x^{4}}}{\frac{x^{6}}{y^{6}}}$

ステップ 5

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{y^{2}}{x^{4}} \cdot \frac{y^{6}}{x^{6}}$

ステップ 6

まとめる。

$\frac{y^{2} y^{6}}{x^{4} x^{6}}$

ステップ 7

指数を足して $y^{2}$ に $y^{6}$ を掛けます。

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ステップ 7.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{2 + 6}}{x^{4} x^{6}}$

ステップ 7.2

$2$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y^{8}}{x^{4} x^{6}}$

ステップ 8

指数を足して $x^{4}$ に $x^{6}$ を掛けます。

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ステップ 8.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{y^{8}}{x^{4 + 6}}$

ステップ 8.2

$4$ と $6$ をたし算します。

$\frac{y^{8}}{x^{10}}$

代数 例

代数例