代数例

$(1 + 2 y i) (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 2 y i) (3 + i)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$1 (3 + i) + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.1.2

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i (3 + i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$1 \cdot 3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$3$ に $1$ をかけます。

$3 + 1 i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.2

$i$ に $1$ をかけます。

$3 + i + 2 y i \cdot 3 + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.3

$3$ に $2$ をかけます。

$3 + i + 6 y i + 2 y i i + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.4

$2 y i i$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1

$i$ を $1$ 乗します。

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$3 + i + 6 y i + 2 y (i^{1} i^{1}) + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.4.3

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{1 + 1} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.4.4

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 + i + 6 y i + 2 y i^{2} + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 + i + 6 y i + 2 y \cdot - 1 + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.2.6

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + (1 + 2 y i) (6 - i)$

ステップ 1.3

分配法則（FOIL法）を使って $(1 + 2 y i) (6 - i)$ を展開します。

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ステップ 1.3.1

分配則を当てはめます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 (6 - i) + 2 y i (6 - i)$

ステップ 1.3.2

分配則を当てはめます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i (6 - i)$

ステップ 1.3.3

分配則を当てはめます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 1 \cdot 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.4

各項を簡約します。

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ステップ 1.4.1

$6$ に $1$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 + 1 (- i) + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.4.2

$- i$ に $1$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 2 y i \cdot 6 + 2 y i (- i)$

ステップ 1.4.3

$6$ に $2$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y i (- i)$

ステップ 1.4.4

$2 y i (- i)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.4.1

$- 1$ に $2$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i i$

ステップ 1.4.4.2

$i$ を $1$ 乗します。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i)$

ステップ 1.4.4.3

$i$ を $1$ 乗します。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y (i^{1} i^{1})$

ステップ 1.4.4.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{1 + 1}$

ステップ 1.4.4.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y i^{2}$

ステップ 1.4.5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i - 2 y \cdot - 1$

ステップ 1.4.6

$- 1$ に $- 2$ をかけます。

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$

ステップ 2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.1

$3 + i + 6 y i - 2 y + 6 - i + 12 y i + 2 y$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.1.1

$i$ から $i$ を引きます。

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 0 + 12 y i + 2 y$

ステップ 2.1.2

$3 + 6 y i - 2 y + 6$ と $0$ をたし算します。

$3 + 6 y i - 2 y + 6 + 12 y i + 2 y$

ステップ 2.1.3

$- 2 y$ と $2 y$ をたし算します。

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i + 0$

ステップ 2.1.4

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i$ と $0$ をたし算します。

$3 + 6 y i + 6 + 12 y i$

ステップ 2.2

$3$ と $6$ をたし算します。

$6 y i + 9 + 12 y i$

ステップ 2.3

$6 y i$ と $12 y i$ をたし算します。

$18 y i + 9$

代数 例

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