代数例

$f (x) = 2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9 = 0$ として書き換えます。

$2 {(\frac{1}{4})}^{x} - 9 = 0$

ステップ 1.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$2 \frac{1^{x}}{4^{x}} - 9 = 0$

ステップ 1.2.2.2

1のすべての数の累乗は1です。

$2 \frac{1}{4^{x}} - 9 = 0$

ステップ 1.2.2.3

$2$ と $\frac{1}{4^{x}}$ をまとめます。

$\frac{2}{4^{x}} - 9 = 0$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺に $9$ を足します。

$\frac{2}{4^{x}} = 9$

ステップ 1.2.4

両辺に $4^{x}$ を掛けます。

$\frac{2}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 9 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1

$4^{x}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2}{4^{x}} \cdot 4^{x} = 9 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.5.1.2

式を書き換えます。

$2 = 9 \cdot 4^{x}$

ステップ 1.2.6

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.1

方程式を $9 \cdot 4^{x} = 2$ として書き換えます。

$9 \cdot 4^{x} = 2$

ステップ 1.2.6.2

$9 \cdot 4^{x} = 2$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.1

$9 \cdot 4^{x} = 2$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 \cdot 4^{x}}{9} = \frac{2}{9}$

ステップ 1.2.6.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 \cdot 4^{x}}{9} = \frac{2}{9}$

ステップ 1.2.6.2.2.1.2

$4^{x}$ を $1$ で割ります。

$4^{x} = \frac{2}{9}$

ステップ 1.2.6.3

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (4^{x}) = \ln (\frac{2}{9})$

ステップ 1.2.6.4

$x$ を対数の外に移動させて、 $\ln (4^{x})$ を展開します。

$x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$

ステップ 1.2.6.5

$x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$ の各項を $\ln (4)$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.5.1

$x \ln (4) = \ln (\frac{2}{9})$ の各項を $\ln (4)$ で割ります。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

ステップ 1.2.6.5.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.5.2.1

$\ln (4)$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.6.5.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

ステップ 1.2.6.5.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(\frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$

ステップ 2.2.2

$2 {(\frac{1}{4})}^{0} - 9$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

積の法則を $\frac{1}{4}$ に当てはめます。

$y = 2 \frac{1^{0}}{4^{0}} - 9$

ステップ 2.2.2.1.2

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 2 \frac{1}{4^{0}} - 9$

ステップ 2.2.2.1.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 2 (\frac{1}{1}) - 9$

ステップ 2.2.2.1.4

$1$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.4.1

共通因数を約分します。

$y = 2 (\frac{1}{1}) - 9$

ステップ 2.2.2.1.4.2

式を書き換えます。

$y = 2 \cdot 1 - 9$

ステップ 2.2.2.1.5

$2$ に $1$ をかけます。

$y = 2 - 9$

ステップ 2.2.2.2

$2$ から $9$ を引きます。

$y = - 7$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 7)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(\frac{\ln (\frac{2}{9})}{\ln (4)}, 0)$

y切片： $(0, - 7)$

ステップ 4

代数 例

代数例