代数例

$i^{10} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 1

$i^{10}$ を ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$i^{8} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 1.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 2

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 2.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 2.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$1^{2} i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 3

1のすべての数の累乗は1です。

$1 i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 4

$i^{2}$ に $1$ をかけます。

$i^{2} \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 5

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot i^{11} \cdot i^{20}$

ステップ 6

$i^{11}$ を ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$i^{8}$ を因数分解します。

$- 1 \cdot (i^{8} i^{3}) \cdot i^{20}$

ステップ 6.2

$i^{8}$ を ${(i^{4})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} i^{3}) \cdot i^{20}$

ステップ 6.3

$i^{2}$ を因数分解します。

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

ステップ 7

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

ステップ 7.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

ステップ 7.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$- 1 \cdot (1^{2} (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

ステップ 8

1のすべての数の累乗は1です。

$- 1 \cdot (1 (i^{2} \cdot i)) \cdot i^{20}$

ステップ 9

$i^{2} \cdot i$ に $1$ をかけます。

$- 1 \cdot (i^{2} \cdot i) \cdot i^{20}$

ステップ 10

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$- 1 \cdot (- 1 \cdot i) \cdot i^{20}$

ステップ 11

$- 1 i$ を $- i$ に書き換えます。

$- 1 \cdot (- i) \cdot i^{20}$

ステップ 12

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 i \cdot i^{20}$

ステップ 13

$i$ に $1$ をかけます。

$i \cdot i^{20}$

ステップ 14

$i^{20}$ を ${(i^{4})}^{5}$ に書き換えます。

$i \cdot {(i^{4})}^{5}$

ステップ 15

$i^{4}$ を $1$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 15.1

$i^{4}$ を ${(i^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{5}$

ステップ 15.2

$i^{2}$ を $- 1$ に書き換えます。

$i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{5}$

ステップ 15.3

$- 1$ を $2$ 乗します。

$i \cdot 1^{5}$

ステップ 16

1のすべての数の累乗は1です。

$i \cdot 1$

ステップ 17

$i$ に $1$ をかけます。

$i$

代数 例

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