代数例

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

ステップ 1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

ステップ 2

指数をまとめます。

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ステップ 2.1

$75$ と $\frac{1}{y^{4}}$ をまとめます。

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ と $\frac{75}{y^{4}}$ をまとめます。

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

ステップ 3

$75$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

ステップ 4

$\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ を ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$75 x^{2}$ から完全累乗 ${(5 x)}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

ステップ 4.2

$y^{4}$ から完全累乗 ${(y^{2})}^{2}$ を因数分解します。

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

ステップ 4.3

分数 $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ を並べ替えます。

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| \frac{5 x}{y^{2}} | \sqrt{3}$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$\frac{5 | x |}{y^{2}} \sqrt{3}$

ステップ 7

$\frac{5 | x |}{y^{2}}$ と $\sqrt{3}$ をまとめます。

$\frac{5 | x | \sqrt{3}}{y^{2}}$

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