代数例

$3 x^{2} - 9 = 26 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $26 x$ を引きます。

$3 x^{2} - 9 - 26 x = 0$

ステップ 2

群による因数分解。

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ステップ 2.1

項を並べ替えます。

$3 x^{2} - 26 x - 9 = 0$

ステップ 2.2

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 3 \cdot - 9 = - 27$ で和が $b = - 26$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.2.1

$- 26$ を $- 26 x$ で因数分解します。

$3 x^{2} - 26 (x) - 9 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 26$ を $1$ プラス $- 27$ に書き換える

$3 x^{2} + (1 - 27) x - 9 = 0$

ステップ 2.2.3

分配則を当てはめます。

$3 x^{2} + 1 x - 27 x - 9 = 0$

ステップ 2.2.4

$x$ に $1$ をかけます。

$3 x^{2} + x - 27 x - 9 = 0$

ステップ 2.3

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.3.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(3 x^{2} + x) - 27 x - 9 = 0$

ステップ 2.3.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (3 x + 1) - 9 (3 x + 1) = 0$

ステップ 2.4

最大公約数 $3 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(3 x + 1) (x - 9) = 0$

代数 例