代数例

$\sqrt{\frac{4 a^{4} b^{2}}{16 a^{2}}}$

ステップ 1

今日数因数で約分することで式 $\frac{4 a^{4} b^{2}}{16 a^{2}}$ を約分します。

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ステップ 1.1

$4$ を $4 a^{4} b^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{16 a^{2}}}$

ステップ 1.2

$4$ を $16 a^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{4 (4 a^{2})}}$

ステップ 1.3

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{4 (a^{4} b^{2})}{4 (4 a^{2})}}$

ステップ 1.4

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{a^{4} b^{2}}{4 a^{2}}}$

ステップ 2

$a^{4}$ と $a^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$a^{2}$ を $a^{4} b^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{4 a^{2}}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$a^{2}$ を $4 a^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{a^{2} \cdot 4}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{a^{2} (a^{2} b^{2})}{a^{2} \cdot 4}}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{a^{2} b^{2}}{4}}$

ステップ 3

$a^{2} b^{2}$ を ${(a b)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(a b)}^{2}}{4}}$

ステップ 4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{\frac{{(a b)}^{2}}{2^{2}}}$

ステップ 5

$\frac{{(a b)}^{2}}{2^{2}}$ を ${(\frac{a b}{2})}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(\frac{a b}{2})}^{2}}$

ステップ 6

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$\frac{a b}{2}$

代数 例