代数例

${(\frac{x^{4} y}{x^{3} y^{- 5}})}^{3}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して $y^{- 5}$ を分子に移動させます。

${(\frac{x^{4} y \cdot y^{5}}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 2

指数を足して $y$ に $y^{5}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$y^{5}$ を移動させます。

${(\frac{x^{4} (y^{5} y)}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2

$y^{5}$ に $y$ をかけます。

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ステップ 2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

${(\frac{x^{4} (y^{5} y^{1})}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{4} y^{5 + 1}}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 2.3

$5$ と $1$ をたし算します。

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

${(\frac{x^{4} y^{6}}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 3

$x^{4}$ と $x^{3}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$x^{3}$ を $x^{4} y^{6}$ で因数分解します。

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3}})}^{3}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

${(\frac{x^{3} (x y^{6})}{x^{3} \cdot 1})}^{3}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

${(\frac{x y^{6}}{1})}^{3}$

ステップ 3.2.4

$x y^{6}$ を $1$ で割ります。

${(x y^{6})}^{3}$

${(x y^{6})}^{3}$

${(x y^{6})}^{3}$

ステップ 4

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 4.1

積の法則を $x y^{6}$ に当てはめます。

$x^{3} {(y^{6})}^{3}$

ステップ 4.2

${(y^{6})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 4.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{3} y^{6 \cdot 3}$

ステップ 4.2.2

$6$ に $3$ をかけます。

$x^{3} y^{18}$

$x^{3} y^{18}$

$x^{3} y^{18}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$