代数例

$\frac{\frac{m + 3}{m^{2} - 16}}{\frac{m^{2} - 9}{m + 4}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 16} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m + 3}{m^{2} - 4^{2}} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 4$ です。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$m + 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{m + 3}{(m + 4) (m - 4)} \cdot \frac{m + 4}{m^{2} - 9}$

ステップ 3.1.2

式を書き換えます。

$\frac{m + 3}{m - 4} \cdot \frac{1}{m^{2} - 9}$

ステップ 3.2

$\frac{m + 3}{m - 4}$ に $\frac{1}{m^{2} - 9}$ をかけます。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 9)}$

ステップ 4

分母を簡約します。

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ステップ 4.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m^{2} - 3^{2})}$

ステップ 4.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = m$ であり、 $b = 3$ です。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

ステップ 5

$m + 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1

共通因数を約分します。

$\frac{m + 3}{(m - 4) (m + 3) (m - 3)}$

ステップ 5.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{(m - 4) (m - 3)}$

代数 例