代数例

$\frac{\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}}{\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}}$

ステップ 1

$\sqrt[4]{p^{7} q^{10}}$ と $\sqrt[4]{p^{2} q^{2}}$ を単一根にまとめます。

$\sqrt[4]{\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}}$

ステップ 2

今日数因数で約分することで式 $\frac{p^{7} q^{10}}{p^{2} q^{2}}$ を約分します。

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ステップ 2.1

$p^{2}$ を $p^{7} q^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

ステップ 2.2

$p^{2}$ を $p^{2} q^{2}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} (q^{2})}}$

ステップ 2.3

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{p^{2} (p^{5} q^{10})}{p^{2} q^{2}}}$

ステップ 2.4

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{10}}{q^{2}}}$

ステップ 3

$q^{10}$ と $q^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

$q^{2}$ を $p^{5} q^{10}$ で因数分解します。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2}}}$

ステップ 3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

$1$ を掛けます。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt[4]{\frac{q^{2} (p^{5} q^{8})}{q^{2} \cdot 1}}$

ステップ 3.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt[4]{\frac{p^{5} q^{8}}{1}}$

ステップ 3.2.4

$p^{5} q^{8}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt[4]{p^{5} q^{8}}$

ステップ 4

$p^{5} q^{8}$ を ${(p q^{2})}^{4} p$ に書き換えます。

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ステップ 4.1

$p^{4}$ を因数分解します。

$\sqrt[4]{p^{4} p q^{8}}$

ステップ 4.2

$q^{8}$ を ${(q^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{p^{4} p {(q^{2})}^{4}}$

ステップ 4.3

$p$ を移動させます。

$\sqrt[4]{p^{4} {(q^{2})}^{4} p}$

ステップ 4.4

$p^{4} {(q^{2})}^{4}$ を ${(p q^{2})}^{4}$ に書き換えます。

$\sqrt[4]{{(p q^{2})}^{4} p}$

ステップ 5

累乗根の下から項を取り出します。

$| p q^{2} | \sqrt[4]{p}$

ステップ 6

絶対値から非負の項を削除します。

$q^{2} | p | \sqrt[4]{p}$

代数 例

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