代数例

$y = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 1

x切片を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = \frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

方程式を $\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$ として書き換えます。

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} - 8 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $8$ を足します。

$\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}} = 8$

ステップ 1.2.3

方程式の両辺を $\frac{2}{3}$ 乗し、左辺の分数指数を消去します。

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4

指数を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1

${(\frac{1}{8} x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.1

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.1.1

$\frac{1}{8}$ と $x^{\frac{3}{2}}$ をまとめます。

${(\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8})}^{\frac{2}{3}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.1.2

積の法則を $\frac{x^{\frac{3}{2}}}{8}$ に当てはめます。

$\frac{{(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1.2.1

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2.1.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x^{1}}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.2.2

簡約します。

$\frac{x}{8^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.3

分母を簡約します。

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ステップ 1.2.4.1.1.3.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.3.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.1.1.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{2^{3 (\frac{2}{3})}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{2^{2}} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.1.1.3.4

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x}{4} = 8^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.4.2.1

$8^{\frac{2}{3}}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.1.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{x}{4} = {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}$

ステップ 1.2.4.2.1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.2.4.2.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.4.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{4} = 2^{3 (\frac{2}{3})}$

ステップ 1.2.4.2.1.2.2

式を書き換えます。

$\frac{x}{4} = 2^{2}$

ステップ 1.2.4.2.1.3

$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{x}{4} = 4$

ステップ 1.2.5

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.5.1

方程式の両辺に $4$ を掛けます。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$4 \frac{x}{4} = 4 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x = 4 \cdot 4$

ステップ 1.2.5.2.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.5.2.2.1

$4$ に $4$ をかけます。

$x = 16$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(16, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 2.2.3

$\frac{1}{8} \cdot {(0)}^{\frac{3}{2}} - 8$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$y = \frac{1}{8} \cdot {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} - 8$

ステップ 2.2.3.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

ステップ 2.2.3.1.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.3.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} - 8$

ステップ 2.2.3.1.3.2

式を書き換えます。

$y = \frac{1}{8} \cdot 0^{3} - 8$

ステップ 2.2.3.1.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = \frac{1}{8} \cdot 0 - 8$

ステップ 2.2.3.1.5

$\frac{1}{8}$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 8$

ステップ 2.2.3.2

$0$ から $8$ を引きます。

$y = - 8$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(16, 0)$

y切片： $(0, - 8)$

ステップ 4

代数 例

代数例