代数例

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$

ステップ 1

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 1.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$n - 7, 1$

ステップ 1.2

括弧を削除します。

$n - 7, 1$

ステップ 1.3

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$n - 7$

ステップ 2

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ の各項に $n - 7$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.1

$\frac{n + 6}{n - 7} = 2 s$ の各項に $n - 7$ を掛けます。

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$n - 7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n + 6}{n - 7} (n - 7) = 2 s (n - 7)$

ステップ 2.2.1.2

式を書き換えます。

$n + 6 = 2 s (n - 7)$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

分配則を当てはめます。

$n + 6 = 2 s n + 2 s \cdot - 7$

ステップ 2.3.2

$- 7$ に $2$ をかけます。

$n + 6 = 2 s n - 14 s$

ステップ 3

方程式を解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺から $2 s n$ を引きます。

$n + 6 - 2 s n = - 14 s$

ステップ 3.2

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$n - 2 s n = - 14 s - 6$

ステップ 3.3

$n$ を $n - 2 s n$ で因数分解します。

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ステップ 3.3.1

$n$ を $n^{1}$ で因数分解します。

$n \cdot 1 - 2 s n = - 14 s - 6$

ステップ 3.3.2

$n$ を $- 2 s n$ で因数分解します。

$n \cdot 1 + n (- 2 s) = - 14 s - 6$

ステップ 3.3.3

$n$ を $n \cdot 1 + n (- 2 s)$ で因数分解します。

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$

ステップ 3.4

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ の各項を $1 - 2 s$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.4.1

$n (1 - 2 s) = - 14 s - 6$ の各項を $1 - 2 s$ で割ります。

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.4.2.1

$1 - 2 s$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{n (1 - 2 s)}{1 - 2 s} = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.2.1.2

$n$ を $1$ で割ります。

$n = \frac{- 14 s}{1 - 2 s} + \frac{- 6}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.4.3.1

公分母の分子をまとめます。

$n = \frac{- 14 s - 6}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.2

$2$ を $- 14 s - 6$ で因数分解します。

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ステップ 3.4.3.2.1

$2$ を $- 14 s$ で因数分解します。

$n = \frac{2 (- 7 s) - 6}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.2.2

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$n = \frac{2 (- 7 s) + 2 (- 3)}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.2.3

$2$ を $2 (- 7 s) + 2 (- 3)$ で因数分解します。

$n = \frac{2 (- 7 s - 3)}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.3

$- 1$ を $- 7 s$ で因数分解します。

$n = \frac{2 (- (7 s) - 3)}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.4

$- 3$ を $- 1 (3)$ に書き換えます。

$n = \frac{2 (- (7 s) - 1 (3))}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.5

$- 1$ を $- (7 s) - 1 (3)$ で因数分解します。

$n = \frac{2 (- (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.6

式を簡約します。

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ステップ 3.4.3.6.1

$- (7 s + 3)$ を $- 1 (7 s + 3)$ に書き換えます。

$n = \frac{2 (- 1 (7 s + 3))}{1 - 2 s}$

ステップ 3.4.3.6.2

分数の前に負数を移動させます。

$n = - \frac{2 (7 s + 3)}{1 - 2 s}$

代数 例

代数例