代数例

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$

ステップ 1

${(x + 2 y + 3 z)}^{2}$ を $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ に書き換えます。

$(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$

ステップ 2

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x + 2 y + 3 z) (x + 2 y + 3 z)$ を展開します。

$x \cdot x + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x (2 y) + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + x (3 z) + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 y (2 y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y \cdot y + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.5

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.5.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 (y \cdot y) + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.5.2

$y$ に $y$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 2 \cdot 2 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.6

$2$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 y (3 z) + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.7

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 2 \cdot 3 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.8

$2$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 z (2 y) + 3 z (3 z)$

ステップ 3.9

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 3 \cdot 2 z y + 3 z (3 z)$

ステップ 3.10

$3$ に $2$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 z (3 z)$

ステップ 3.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z \cdot z$

ステップ 3.12

指数を足して $z$ に $z$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.12.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 (z \cdot z)$

ステップ 3.12.2

$z$ に $z$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 3 \cdot 3 z^{2}$

ステップ 3.13

$3$ に $3$ をかけます。

$x^{2} + 2 x y + 3 x z + 2 y x + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

ステップ 4

$2 x y$ と $2 y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$y$ を移動させます。

$x^{2} + 2 x y + 2 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

ステップ 4.2

$2 x y$ と $2 x y$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x y + 3 x z + 4 y^{2} + 6 y z + 3 z x + 6 z y + 9 z^{2}$

ステップ 5

$3 x z$ と $3 z x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 3 x z + 3 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

ステップ 5.2

$3 x z$ と $3 x z$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 x z + 6 z y + 9 z^{2}$

ステップ 6

$6 y z$ と $6 z y$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$z$ を移動させます。

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 y z + 6 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

ステップ 6.2

$6 y z$ と $6 y z$ をたし算します。

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 12 y z + 6 x z + 9 z^{2}$

ステップ 7

$12 y z$ を移動させます。

$x^{2} + 4 x y + 4 y^{2} + 6 x z + 12 y z + 9 z^{2}$

ステップ 8

$4 y^{2}$ を移動させます。

$x^{2} + 4 x y + 6 x z + 4 y^{2} + 12 y z + 9 z^{2}$

代数 例

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