代数例

$\frac{x + 1}{x^{3} - x}$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$x$ を $x^{3} - x$ で因数分解します。

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ステップ 1.1.1

$x$ を $x^{3}$ で因数分解します。

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} - x}$

ステップ 1.1.2

$x$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{x + 1}{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}$

ステップ 1.1.3

$x$ を $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1)}$

ステップ 1.2

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{x + 1}{x (x^{2} - 1^{2})}$

ステップ 1.3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 2

$x + 1$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x + 1}{x (x + 1) (x - 1)}$

ステップ 2.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{x (x - 1)}$

代数 例