代数例

What is the equation of the line that passes through the point $(- 4, 1)$ and has a slope of $- \frac{3}{4}$ ?

ステップ 1

直線の方程式の公式を利用して $b$ の値を求めます。

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ステップ 1.1

直線の方程式の公式を利用し、 $b$ を求めます。

$y = m x + b$

ステップ 1.2

$m$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot x + b$

ステップ 1.3

$x$ の値を方程式に代入します。

$y = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 4) + b$

ステップ 1.4

$y$ の値を方程式に代入します。

$1 = (- \frac{3}{4}) \cdot (- 4) + b$

ステップ 1.5

$b$ の値を求めます。

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ステップ 1.5.1

方程式を $- \frac{3}{4} \cdot - 4 + b = 1$ として書き換えます。

$- \frac{3}{4} \cdot - 4 + b = 1$

ステップ 1.5.2

各項を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.2.1.1

$- \frac{3}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 3}{4} \cdot - 4 + b = 1$

ステップ 1.5.2.1.2

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 (- 1)) + b = 1$

ステップ 1.5.2.1.3

共通因数を約分します。

$\frac{- 3}{4} \cdot (4 \cdot - 1) + b = 1$

ステップ 1.5.2.1.4

式を書き換えます。

$- 3 \cdot - 1 + b = 1$

ステップ 1.5.2.2

$- 3$ に $- 1$ をかけます。

$3 + b = 1$

ステップ 1.5.3

$b$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.5.3.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$b = 1 - 3$

ステップ 1.5.3.2

$1$ から $3$ を引きます。

$b = - 2$

ステップ 2

$m$ （傾き）と $b$ （y切片）の値がわかりましたので、 $y = m x + b$ に代入するして線の方程式を求めます。

$y = - \frac{3}{4} x - 2$

ステップ 3

代数 例

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